명제3 [이산수학] 조건문을 포함한 논리적 동치 조건문을 포함한 논리적 동치는 논리식 간의 논리적 등가성을 나타내는 것으로, 두 논리식이 동일한 진리값을 가짐을 의미한다. 아래는 꼭 외우면 좋은 공식들이다. p → q = ¬p ∨ q p → q = ¬q → ¬p p ∨ q = ¬p → q p ^ q = ¬(p → ¬q) ¬(p → q) = p ^ ¬q (p → q) ∧ (q → r) = (p → r) = (¬p ∨ q) ∧ (¬q ∨ r) = (¬p ∨ ¬q) ∨ r p → p = 1 = p' ∨ p (p → q) ∧ (p → r) = p →(q ^ r) (p → q) ∨ (p → r) = p →(q ∨ r) 2023. 10. 9. [이산수학] 다양한 조건문 표현 모음 (if~, then~) 수학적 추론에서 매우 중요한 역할을 하는 조건문 표현들에 대해 정리해보았다. "If P, then Q" (P가 참이면 Q가 참이다.) "If P is true, then Q is true" (P가 참이면 Q도 참이다.) "P implies Q" (P는 Q를 함축한다.) "P is a sufficient condition for Q" (P는 Q의 충분 조건이다.) "P only if Q" (P가 참이면 Q도 참이어야 한다.) "P is a necessary condition for Q" (P는 Q의 필요 조건이다.) "P leads to Q" (P는 Q로 이끈다.) "P entails Q" (P는 Q를 포함한다.) "P is a prerequisite for Q" (P는 Q의 선행 조건이다.) "P res.. 2023. 10. 9. [이산수학] 명제와 논리의 기초 (Logic and Proofs) 1. 명제 논리의 기본적인 구성 요소로,참 또는 거짓 둘 중 하나로 나타내는 선언적 문장(즉, 어떤 사실을 선언하는 문장)이다. 아래 예시 문장을 보면 문장이 사실이 아니더라도 참 또는 거짓으로 구별할 수 있어야 명제가 될 수 있다. 대한민국의 수도는 서울이다. 1 + 2 = 4 1 + 1 = 2 아래 예시 문장은 명제가 아닌데 이유는 참 또는 거짓으로 판정할 수 없고, 변수가 있을 경우 값이 배정되어야만 참 또는 거짓을 구분할 수 있기 때문이다. 어디가십니까? x + 2 = 4 x + y = 100 2. 명제 산술 (명제 논리) 명제를 다루는 논리를 명제 산술 또는 명제 논리라고 부르는데, 이산 수학에서는 해당 논리를 통해 새로운 명제(복합명제)를 만들기도 하며 여러가지 증명을 할 수도 있다. 만약 P.. 2023. 10. 9. 이전 1 다음
